作业帮关于倒数的问题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/03 10:06:12
关于倒数的问题
解题思路： 利用导数研究函数的极值；函数恒成立问题；利用导数研究函数的单调性；利用导数研究曲线上某点切线方程
解题过程：
2.由题可得F'(x)=1/x - a/(x^2)=k≤1/2 在(0,3]上恒成立，用分离系数法
移项同分之类得 a≥-(x^2)/2 + x=-0.5x(x-2) （因式分解）
由于a≥-(x^2)/2 + x=-0.5x(x-2) 对于x∈(0,3] 恒成立而根据二次函数的特点x=1处取最大值，故由于a≥-(x^2)/2 + x=-0.5x(x-2) 对于x∈(0,3] 恒成立时a≥-0.5*1*（-1）= 0.5
得a的最小值为0.5
第一，3问详见附件
解题过程：
2.由题可得F'(x)=1/x - a/(x^2)=k≤1/2 在(0,3]上恒成立，用分离系数法
移项同分之类得 a≥-(x^2)/2 + x=-0.5x(x-2) （因式分解）
由于a≥-(x^2)/2 + x=-0.5x(x-2) 对于x∈(0,3] 恒成立而根据二次函数的特点x=1处取最大值，故由于a≥-(x^2)/2 + x=-0.5x(x-2) 对于x∈(0,3] 恒成立时a≥-0.5*1*（-1）= 0.5
得a的最小值为0.5
第一，3问详见附件