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关于x的分式方程(3-2x)/(x-3)+ (2+mx)/(3-x)=-1无解,求m的取值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 12:33:51
关于x的分式方程(3-2x)/(x-3)+ (2+mx)/(3-x)=-1无解,求m的取值
/>原方程为:
(3-2x)/(x-3) - (2+mx)/(x-3) + (x-3)/(x-3) = 0
(3-2x-2-mx+x-3)/(x-3) = 0
[(-m-1)x-2]/(x-3) = 0
讨论:
(1)
当该式分子为不等于零的常数时,原方程无解,即:
-m-1=0
m=-1
(2)
当分子是分母的非零常数项倍数时,原方程无解,设此常数项为C(C≠0),即:
[(-m-1)x-2]/(x-3) = C
则:
(-m-1)[x-2/(-m-1)] = C(x-3)
2/(-m-1) = 3
m=-5/3
综上:m = -1 或者 -5/3 时,原方程无解
再问: 我有点糊涂了,见楼上。
再答: 若要函数方程无 (1)等式不成立 (2)分式不成立 显然,楼上的没有考虑等式不成立的情况