作业帮请教几道初一的数学题（在线等）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/07 16:50:38
请教几道初一的数学题（在线等）
1、计算：（2005的平方+2007的平方-2）分之2006的平方
2、因式分解：（x的平方+1）（x的平方-1）-15
3、求方程xy-x-y=2的整数解
要全过程!
1、计算：（2005的平方+2007的平方-2）分之2006的平方
2、因式分解：（x的平方+1）（x的平方-1）-15
3、求方程xy-x-y=2的整数解
要全过程!
1、计算：（2005的平方+2007的平方-2）分之2006的平方
令a=2006
分母=(a-1)²-1+(a+1)²-1
=(a-1+1)(a-1-1)+(a+1+1)(a+1-1)
=a(a-2)+a(a+2)
=a(a-2+a+2)
=2a²
所以原式=a²/2a²=1/2
2、因式分（x²+1）（x²-1）-15
=x^4-1-15
=x^4-16
=(x²+16)(x²-16)
=(x²+16)(x+4)(x-4)
3、求方程xy-x-y=2的整数解
xy-x-y+1=2+1
(x-1)(y-1)=3=1*3=-1*(-3)
x-1=1,y-1=3
或x-1=3,y-1=1
或x-1=-1,y-1=-3
或x-1=-3,y-1=-1
有4组解
x=2,y=4
x=4,y=2
x=0,y=-2
x=-2,y=0
令a=2006
分母=(a-1)²-1+(a+1)²-1
=(a-1+1)(a-1-1)+(a+1+1)(a+1-1)
=a(a-2)+a(a+2)
=a(a-2+a+2)
=2a²
所以原式=a²/2a²=1/2
2、因式分（x²+1）（x²-1）-15
=x^4-1-15
=x^4-16
=(x²+16)(x²-16)
=(x²+16)(x+4)(x-4)
3、求方程xy-x-y=2的整数解
xy-x-y+1=2+1
(x-1)(y-1)=3=1*3=-1*(-3)
x-1=1,y-1=3
或x-1=3,y-1=1
或x-1=-1,y-1=-3
或x-1=-3,y-1=-1
有4组解
x=2,y=4
x=4,y=2
x=0,y=-2
x=-2,y=0