作业帮已知f(x)=3+log2(x),x∈[1,4],则g(x)=f(x²)-f[f(x)]²有（ ）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/05 18:39:36
已知f(x)=3+log2(x),x∈[1,4],则g(x)=f(x²)-f[f(x)]²有（ ）
A 最大值-2,最小值-18
B 最大值-6,最小值-18
C 最大值-6,最小值-11
D 最大值-2,最小值-11
求详解,要步骤.谢谢.
A 最大值-2,最小值-18
B 最大值-6,最小值-18
C 最大值-6,最小值-11
D 最大值-2,最小值-11
求详解,要步骤.谢谢.
选C
g（x）=f（x²）-[f（x）]2=3+log2 x²-（3+log2x）²=（log2x）²-4log2 x-6
令log2 x=t,结合x∈[1,4]且x²∈[1,4],得1≤x≤2
g（x）=F（t）=-t²-4t-6,其中0≤t≤1
∵F（t）=-t²-4t-6=-（t-2）²-10,在[0,1]上是减函数
∴t=0时,F（t）的最大值为-6；
t=1时,F（t）的最小值为-11
即g（x）的最大值为-6,最小值为-11
g（x）=f（x²）-[f（x）]2=3+log2 x²-（3+log2x）²=（log2x）²-4log2 x-6
令log2 x=t,结合x∈[1,4]且x²∈[1,4],得1≤x≤2
g（x）=F（t）=-t²-4t-6,其中0≤t≤1
∵F（t）=-t²-4t-6=-（t-2）²-10,在[0,1]上是减函数
∴t=0时,F（t）的最大值为-6；
t=1时,F（t）的最小值为-11
即g（x）的最大值为-6,最小值为-11
已知f(x)=3+log2(x),x∈[1,4],则g(x)=f(x²)-f[f(x)]²有（ ）
设函数f(x)=log2(-x),g(x)=x+1,F(x)={g(x),f(x)大于等于g(x);f(x),f(x)小
已知函数f(x)=3+log2(为底)x,x∈[1,16],g(x)=2f(x^2)+[f(x)]^2,
已知函数f(x)=log2(2-x)+log2(2+x),g(x)=log2(2x-1)
已知函数g（x）=f（x）-1/f(x),其中log2 f（x）=2x,x∈R,则g（x）是奇函数?偶函数?加函数?减函
已知f（x-1）=x²-2x-3,则f（x）
已知函数f(x)=-1/3x³+x²,g(x)=f(x)+f´(x),讨论g(x)的单调性
已知x∈R,f(x)是偶函数,g(x)为奇函数且f(x)-g(x)=3x,则f(x) ,g(x)=?
28（6）：函数f(x)={log2(x),(x＞0);-x²-2x+1,x≤0},若关于x的方程f[f(x)
已知函数f(x)=log2((x-1)/(x+1)),g(x)=2ax+1-a,又h(x)=f(x)+g(x)讨论h(x
已知函数f（x）=-x²+2x,g（x）=1/x
f(x)=log2(1+x)+log2(1+x) 判断函数f（x）的奇偶性