数学当中的叠加法数列{an}中,a1=2,an+1-an=3n.求{an}通项并且我看过其他的人的解题都有个叠加法

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/07 21:11:40

数学当中的叠加法
数列{an}中,a1=2,an+1-an=3n.求{an}通项
并且我看过其他的人的解题都有个叠加法

首先我给你说一下什么叫做叠加法,其实比较简单,这里面的加法就是普通的加法,所谓叠加,就是很多个式子加在一起,并且第n个式子的某些项要能够和第n+1个式子中的某些项消去.例如：
b-2=a,
a+3=c,
c+8=d;
你把他们都相加,就得到最后的一个式子：b＋9＝d.
当然,这其中的项可以是很多个,甚至是无数个.
现在我们来做您的题目：
由 an+1-an=3n(题目所给哦)
得到：an - an-1 = 3(n-1) （由n-1>0得到n要大于等于2）
an-1 - an-2 = 3(n-2)
an-2 - an-3 = 3(n-3)
...
a3 - a2 = 3*2
a2 - a1 = 3*1
由叠加法（就是上面的所有式子相加,由上到下）,得到：
an-a1=3(1+2+...+(n-1)+(n-1))=3(n-1)*n/2
所以an=a1+3(n-1)*n/2=2+3(n-1)*n/2.(n≥2)
当n=1是,a1=2满足上式.
故：通项是,an=2 ＋ 3（n－1）*n/2.

数学当中的叠加法数列{an}中,a1=2,an+1-an=3n.求{an}通项并且我看过其他的人的解题都有个叠加法数学当中的叠加法数列{an}中,a1=2,an+1-an=3n.求{an}通项叠加法求通项公式已知数列中,A1=3,An+1=An+2的n次方,求通项公式已知数列｛an}中a1=1,an+1-an=3n,求数列｛an}的通项公式. 数列{an}中,a1=-27,an+1+an=3n-54,求数列{an}的通项公式数列{an}中，a1=2，an+1-an=3n∈N*，求数列{an}的通项公式an．数学当中的叠加法由 an+1-an=3n(题目所给哦)得到：an - an-1 = 3(n-1) （由n-1>0得到n 已知数列{an}中a1=3且an+1=an+2n.求数列的通项公式数列{an}中,a1=1,an=2根号an-1(n>1),求{an}的通项公式已知数列{an}满足a1=1,an=(an-1)/3an-1+1,(n>=2,n属于N*),求数列{an}的通项公式已知数列｛An｝满足An+1=2An+3*2^n,A1=2,用定义法求数列｛An｝的通项公式已知数列{an}中 a1=1/2 an+1=an+1/n平方+3n+2求数列{an}的通项公式

数学当中的叠加法数列{an}中,a1=2,an+1-an=3n.求{an}通项并且我看过其他的人的解题 都有个叠加法

数学当中的叠加法数列{an}中,a1=2,an+1-an=3n.求{an}通项并且我看过其他的人的解题都有个叠加法