求∫ (x tanx)/cos(x^4) dx

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 13:28:08

题错了,应该是(cosx)^4,不是cos(x^4),你给的这个题是积不出来的.
∫ xtanx/(cosx)^4 dx
=∫ xsinx/(cosx)^5 dx
=-∫ x/(cosx)^5 d(cosx)
=(1/4)∫ x d[1/(cosx)^4]
分部积分
=(1/4)x/(cosx)^4 - (1/4)∫ (secx)^4 dx
=(1/4)x/(cosx)^4 - (1/4)∫ sec²x d(tanx)
=(1/4)x/(cosx)^4 - (1/4)∫ (tan²x+1) d(tanx)
=(1/4)x/(cosx)^4 - (1/12)tan³x - (1/4)tanx + C
若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.

求∫ (x tanx)/cos(x^4) dx ∫dx/cos²x√tanx tanx/(cos^2)x dx ∫(tanx+x)dx 求不定积分∫{1/[√(x+1)+√(x-1)]}dx= ∫(sinx/cos^4x)dx= ∫ (tanx/√cosx 为什么求不定积分∫sinx/cos^3x dx 答案不是1/2tanx^2 求不定积分∫(cos^4x)dx, 求∫1/(sin^4x+cos^4x)dx, 求微积分 ∫sin^2(x)cos^4(x) dx 求不定积分∫(cos x+4x^3)dx 求不定积分∫dx/cos(x+a)*cos(x+b) 求dx/cos^2*x*根号下1+tanx的不定积分