化简tan2αtan(π/6-α)+tan2αtan(π/3-α)+tan(π/6-α)tan(π/3-α)=?请写下过
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 13:55:56
化简tan2αtan(π/6-α)+tan2αtan(π/3-α)+tan(π/6-α)tan(π/3-α)=?请写下过程,
知识:tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)
原式=tan2a[tan(π/6-a)+tan(π/3-a)]+tan(π/6-a)tan(π/3-a)
=tan2a*tan(π/6-a+π/3-a)*[1-tan(π/6-a)tan(π/3-a)]+tan(π/6-a)tan(π/3-a)
=tan2a*tan(π/2-2a)*[1-tan(π/6-a)tan(π/3-a)]+tan(π/6-a)tan(π/3-a)
=tan2a*cot2a*[1-tan(π/6-a)tan(π/3-a)]+tan(π/6-a)tan(π/3-a)
=1-tan(π/6-a)tan(π/3-a)+tan(π/6-a)tan(π/3-a)
=1
原式=tan2a[tan(π/6-a)+tan(π/3-a)]+tan(π/6-a)tan(π/3-a)
=tan2a*tan(π/6-a+π/3-a)*[1-tan(π/6-a)tan(π/3-a)]+tan(π/6-a)tan(π/3-a)
=tan2a*tan(π/2-2a)*[1-tan(π/6-a)tan(π/3-a)]+tan(π/6-a)tan(π/3-a)
=tan2a*cot2a*[1-tan(π/6-a)tan(π/3-a)]+tan(π/6-a)tan(π/3-a)
=1-tan(π/6-a)tan(π/3-a)+tan(π/6-a)tan(π/3-a)
=1
化简tan2αtan(π/6-α)+tan2αtan(π/3-α)+tan(π/6-α)tan(π/3-α)=?请写下过
已知α=π/9,求值tanα+tan2α+根号3tanα×tan2α=( )
证明:tan(α+π/4)+tan(α+3π/4)=2tan2α
求证:tan(a+π/4)+tan(a-π/4)=2tan2α
tan(α+π/4)=2,则cos2α+3sin^2α+tan2α=?
已知tan(α+β)=3,tan(α-β)=5,求tan2α,tan2β的值
化简tanαtan2α/tan2α-tanα,所得的结果是?
已知α∈(0,π),tanα=2,求sin4α(tan2α+1)
证明 tan(π/4+α)-cot(π/4+α)=2tan2α
tan(π/4+α)=2010,那么1/cos2α+tan2α=
已知tanα=3,α属于(π/4,π/2)求sin2α,cos2α,tan2α的值
证明:tanαtan2α+tan2αtan3α+……+tan(n-1)αtan(nα)=tan(nα)/tanα-n