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已知方程组{3x-2y=4,mx=ny=7,与{2mx-3ny=19,5y-x=3,有相同解,求m,n的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 05:35:40
已知方程组{3x-2y=4,mx=ny=7,与{2mx-3ny=19,5y-x=3,有相同解,求m,n的值
{3x-2y=4,mx+ny=7,与{2mx-3ny=19,5y-x=3,
则 与方程组
3x-2y=4
5y-x=3 有相同解
方程组
3x-2y=4 (1)
5y-x=3 (2)
(1)+(2)*3得
13y=13 y=1 代入得 x=1
将x=y=1代入 mx+ny=7,与{2mx-3ny=19 得
m+n=7 (1)
2m-3n=19 (2)
(1)*3+(2) 得
5m=40 m=8 代入(1)得n=-1