椭圆X^2 / 4 + Y^2 =1 直线L斜率为k且经过M(0,2)的直线与椭圆交于A,B两点 ,角AOB为锐角,求k
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 14:47:52
椭圆X^2 / 4 + Y^2 =1 直线L斜率为k且经过M(0,2)的直线与椭圆交于A,B两点 ,角AOB为锐角,求k的取值范围,
有两种情况k>0和k<0因为是对称的即k满足条件那么-k也满足,所以只考虑k>0的情况,直线x=0经过M(0,2)角AOB为180度,直线绕着M顺时针旋转,AOB减小,原因是A点下降,B点上升,k在减小,临界点是AOB为90度,来求出此时的K,设直线方程y=kx+2,带入椭圆方程得到,x/4+kx+4kx+3=0
(y-2)/4k+y-1=0设两个交点A(x1,y1)B(x2,y2)
根据勾股定理AO+BO=AB
即x1+y1+x2+y2=(x1-x2)+(y1-y2)得x1x2=-y1y2即12/(1+4k^2)=(4k^2-4)/(1+4k^2)即k=正负2即-2<k<2
(y-2)/4k+y-1=0设两个交点A(x1,y1)B(x2,y2)
根据勾股定理AO+BO=AB
即x1+y1+x2+y2=(x1-x2)+(y1-y2)得x1x2=-y1y2即12/(1+4k^2)=(4k^2-4)/(1+4k^2)即k=正负2即-2<k<2
椭圆X^2 / 4 + Y^2 =1 直线L斜率为k且经过M(0,2)的直线与椭圆交于A,B两点 ,角AOB为锐角,求k
已知椭圆C:x^2/5+y^2/3=m^2/2(m>0),经过其右焦点F且斜率为k的直线l交椭圆C于A、B两点,M为线段
过椭圆C:x^2/6+y^2/2=1的右焦点F作斜率为k(k>0)的直线L与椭圆交于A.B两点.且坐标原点O到直线L的距
过椭圆 C: x 2 6 + y 2 2 =1 的右焦点F作斜率为k(k>0)的直线l与椭圆交于A、B两点,且坐标原点O
椭圆x^2/3+y^2=1,M(0,-1),是否存在斜率为k的直线l,使l与椭圆交于不同的两点A,B,|MA|=|MB|
高中圆锥曲线题已知F为椭圆x^2/4+y^2/3=1的右焦点,过F且斜率为k的直线l和椭圆分别交于A,B两点,线段AB的
F1F2是椭圆x^2/4+y^2=1的左右焦点 设过定点M (0.2)的直线L与椭圆交于不同的两点AB 且角AOB为锐角
过椭圆x22+y2=1的左焦点F作斜率为k(k≠0)的直线交椭圆于A,B两点,使得AB的中点M在直线x+2y=0上.
Y已知椭圆方程为y^2/2+x^2=1 ,斜率为k的直线l 过椭圆的上焦点且与椭圆交于点P ,Q两点,线段PQ的垂直平分
在平面直角坐标系xoy中,已知c:x^2/3+y^2=1,斜率为k(k>0)且不过原点的直线L交椭圆c于A,B两点,线段
已知中心在原点的椭圆方程为X^2/3+y^2=1,斜率为1的直线L交椭圆于A.B两点,求三角形AOB面积最大时,直线L的
已知一条斜率为k的直线l,与椭圆x^2 /3+y^2=1交于两个不同的点M,N,且M,N到点A(0,-1)的距离相等,求