当x属于R时,令f(x)=max{sinx+cosx,sinx-cosx},则f(x)的最小值为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 10:43:14

解这种题目应该先明白题目的意思.
题目的意思是,令x=a,若sina+cosa＞sina-cosa,则f(x)=sina+cosa,否则f(x)=sina-cosa
接下来,化解sina+cosa与sina-cosa,
sina+cosa=根号2×[（根号2 /2)sina+(根号2 /2)cosa]=sin(a+45°）
sina-cosa=根号2×[（根号2 /2)sina-(根号2 /2)cosa]=sin(a-45°）
所以f(x)的最小值为-根号2 /2

当x属于R时,令f(x)=max{sinx+cosx,sinx-cosx},则f(x)的最小值为函数f(x)=cosx(sinx+cosx)（x属于R）的最小值函数f(x)=|sinx-cosx|+sinx+cosx的最小值函数f(x)=Max(sinx,cosx)的值域为? 已知函数,f(x)=(sinx-cosx)(sinx-cosx)的平方乘m,x属于R 已知当x属于R时,函数f(x)=sinx(cosx+asinx)的最大值为1,求a 已知函数f(x)=(sinx+cosx)sinx,x属于R,则f(x)的最小正周期T和最小值A分别是? 函数f(x)=cosx(sinx+cosx)(x属于R)的最小正周期函数f(x)=sinx+cosx(x属于R）的最大值为已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1.x属于R.求f（x）在区间【π/8.3π/4】上的最小值最大值函数f(x)=2cosx平方-2sinx-1,x属于R的最大值和最小值是什么~ f(x)是R上的奇函数,当x>0时,f(x)=sinx+cosx,求f(-π/6)