如图所示,四边形ABCD为矩形,BC⊥平面ABE,F为CE上的点,且BF⊥平面ACE.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/27 11:37:24
如图所示,四边形ABCD为矩形,BC⊥平面ABE,F为CE上的点,且BF⊥平面ACE.
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/62/d6216275b9134bb620401a7ca16ae72f.jpg)
(1)设点M为线段AB的中点,点N为线段CE的中点.求证:MN∥平面DAE;
(2)求证:AE⊥BE.
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(1)设点M为线段AB的中点,点N为线段CE的中点.求证:MN∥平面DAE;
(2)求证:AE⊥BE.
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/77/a77df0f34dbe428cebc38022f1b9cfb1.jpg)
因为点N为线段CE的中点,
所以PN∥DC,且PN=
1
2DC,
又四边形ABCD是矩形,点M为线段AB的中点,
所以AM∥DC,且AM=
1
2DC,
所以PN∥AM,且PN=AM,
故四边形AMNP是平行四边形,
所以MN∥AP.
而AP⊂平面DAE,MN⊄平面DAE,
所以MN∥平面DAE.
(2)因为BC⊥平面ABE,AE⊂平面ABE,
所以AE⊥BC,
又BF⊥平面ACE,AE⊂平面ACE,
所以AE⊥BF,
又BF∩BC=B,
所以AE⊥平面BCE.
又BE⊂平面BCE,
所以AE⊥BE.
如图所示,四边形ABCD为矩形,BC⊥平面ABE,F为CE上的点,且BF⊥平面ACE.
如图,四边形ABCD为矩形,AD⊥平面ABE,AE=EB=BC=2,F为CE上的点,且BF⊥平面ACE.
如图,四边形ABCD为矩形,AD⊥平面ABE,F为CE上的点,且BF⊥平面ACE.
如图,矩形ABCD中,AD⊥平面ABE,AE=EB=BC,F为CE上的点,且BF⊥平面ACE.
如图,四边形ABCD为矩形,AD⊥平面ABE,AE=EB=BC=2,F为CE上的点,且BF⊥平面ACE.
如图,四边形ABCD为矩形,BC⊥平面ABE,F为CE上的店,且BF⊥平面ACE 设点M为线段AB的中点,点N位线段CE
如图,四边形ABCD为矩形,AD⊥平面ABE,AE=EB=BC=2,F为CE上的点,且BF⊥平面ACE,BD∩AC=G
四边形ABCD为矩形,AD垂直于平面ABE,F为CE上的点,且BF垂直于平面ACE.求证:AE垂直BE
如图,在矩形ABCD中,AD⊥平面ABE,AE=EB=BC=2,F为CE上的点,且BF⊥平面ACE.求直线AC与平面BC
已知四边形ABCD,平面ABE,AE=EB=BC=2,F为CE上的点,且BF⊥平面ACE.求证:AE//平面BDF;求三
如图,四边形ABCD为矩形,AD垂直于平面ABE,AE=EB=BC=2,F为CE上的点,且BF垂直于平面ACE.求三棱锥
立体几何证明题一个2.如图,四边形ABCD为矩形,AD⊥平面ABE,AE=EB=BC=2,为 上的点,且BF⊥平面ACE