AB∥CD,OA=OD,点F,D,O,A,E在同一条直线上,AE=DF.求证：EB∥CF

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 04:46:32

证明：
∵AB//CD
∴∠ABO=∠DCO,∠BAO=∠CDO
又∵OA=OD
∴△OAB=≌△ODC（AAS）
∴OB=OC
∵AE=DF
∴OA+AE=OD+DF
即OE=OF
又∵∠BOE=∠COF
∴△BOE≌△COF（SAS）
∴∠E=∠F
∴EB//CF
再问：亲，给讲讲呗
再答： ∵AB//CD（已知）
∴∠ABO=∠DCO，∠BAO=∠CDO（两直线平行，内错角相等）
又∵OA=OD（已知）
∴△OAB=≌△ODC（AAS）
∴OB=OC（全等三角形对应边相等）
∵AE=DF（已知）
∴OA+AE=OD+DF
即OE=OF
在△BOE和△COF中
OB=OC（已证）
∠BOE=∠COF（对顶角相等）
OE=OF（已证）
∴△BOE≌△COF（SAS）
∴∠E=∠F（全等三角形对应角相等）
∴EB//CF（内错角相等，两直线平行）

AB∥CD,OA=OD,点F,D,O,A,E在同一条直线上,AE=DF.求证：EB∥CF 如图，AB∥CD，OA=OD，点F、D、O、A、E在同一直线上，AE=DF，求证：EB∥CF．如图,已知AB//CD.OA=OD,点F.D.O.A.E在同一条线上,AE=DF,求证,EB//CF 如图所示,已知AB平行CD,OA=OD,BC过O 点,E,F在直线AOD上且AE=DF.求证EB平行CF 如图：AB平行CD,OA=OD,点F、D、O、A、E在同一直线上,AE=DF 求证：EB平行CF（不一定要告诉我全部答案如图,点A,E,F,C在同一条直线上,AB∥CD,AB=CD,AE=CF,求证：DE=BF. 如图,已知B、E、F、D在同一条直线上,BF=DE,AE=CF且AE∥CF,求证AB∥CD 如图,已知AB‖CD,BC/EF相交于点O,OA=OD,AE=DF,求证:EB‖CF 如图,点A、B、E、D在同一条直线上,AD=EB,BC∥DF,∠C=∠F,求证AC＝EF 已知如图点b,e,c,f,在同一条直线上 ab=de ac=df be=cf 求证∠a=∠d 如图,点B,E,C,F在同一条直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证∠A=∠D 1.如图,点A,C,B,D在同一条直线上,已知BE∥DF,∠A=∠F,AB=FD.求证：AE=FC