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(2014•海南模拟)设平面向量m=(cos2x2,3sinx),n=(2,1),函数f(x)=m•n.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/05 23:28:59
(2014•海南模拟)设平面向量
m
解析:(Ⅰ)∵

m=(cos2
x
2,
3sinx),

n=(2,1),
∴f(x)=(cos2
x
2,  
3sinx) •(2, 1)=2cos2
x
2+
3sinx
=cosx+
3sinx+1=2sin(x+
π
6)+1.
当x∈[−
π
3, 
π
2] 时,x+
π
6∈[−
π
6, 

3],
则−
1
2≤sin(x+
π
6)≤1,0≤2sin(x+