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条件是随机变量X的密度函数关于x=u对称,证明其分布函数满足:F(u+x)+F(u-x)=1(x取值在正负无穷之间)请求

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 09:46:56
条件是随机变量X的密度函数关于x=u对称,证明其分布函数满足:F(u+x)+F(u-x)=1(x取值在正负无穷之间)请求
设密度函数为f(x),有f(u-t)=f(u+t),t为全体实数
F(u+x)=∫(上限u+x,下限负无穷)f(s)ds=∫(上限x,下限负无穷)f(u+t)dt
就是对上面那个步骤的上下限积分变换不太清楚
换元法 令t=u+x 则x=u-t dx=-dt