一辆车违规超车，以v1=108km/h的速度驶入左侧逆行道时，猛然发现正前方L=80m处一辆卡车正以v2=72km/h的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/06/30 19:52:34

一辆车违规超车，以v₁=108km/h的速度驶入左侧逆行道时，猛然发现正前方L=80m处一辆卡车正以v₂=72km/h的速度迎面驶来，两车司机同时刹车，刹车加速度大小都是a=10m/s²，两司机的反应时间（即司机发现险情到实施刹车所经历的时间）都是△t，试问△t为何值时才能保证两车不相撞？
甲同学很快列出以下方程：S₁=v₁△t+v₁t-

甲同学的失误在于两车不是同时停下来，因此两车不应有共同的运动时间．
设轿车行驶的速度为v₁，卡车行驶的速度为v₂，则v₁=30m/s，v₂=20m/s
则在反应时间△t内两车行驶的距离分别为v₁△t和v₂△t
由公式
v2t−
v20=2aS得
   S₁=v₁△t+

v21
2a=v₁△t+45
  S₂=v₂△t+

v22
2a=v₂△t+20
为保证两车不相撞，必须有S₁+S₂＜80
解得，△t＜0.30s
答：甲同学的失误在于两车不是同时停下来，两车不应有共同的运动时间，△t应小于0.30s．