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如图,三角形ABC中角ACB=90度,CD垂直AB于D,AE是角CAB的平分线,交CD于点F,交CB于点E.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 01:27:27
如图,三角形ABC中角ACB=90度,CD垂直AB于D,AE是角CAB的平分线,交CD于点F,交CB于点E.
求证;AF/AE=CD/CB
证明:
∵CD⊥AB
∴∠ADF=∠ACE=90°
∵∠CAE=∠DAF
∴△CAE∽△DAF
∴AF/AE=AD/AC
∵∠ACB=90°,CD⊥AB
∴△ACD∽△CBD
∴AD/AC=CD/CB
∴AF/AE=CD/CB