作业帮初三数学代数求值题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/16 17:16:29
已知x1,x2,为方程x2+3x+1=0的两实根，求代数式x13+8x2+20的值
解题思路： 由于x1、x2是方程的两根，根据根与系数的关系可得到两根之和的值，根据方程解的定义可得到x12、x1的关系，根据上面得到的条件，对所求的代数式进行有针对性的拆分和化简，然后再代值计算
解题过程：
解：
∵x1、x2为方程x2+3x+1=0的两实根，
∴x12=-3x1-1，x1+x2=-3；
∴x13+8x2+20=（-3x1-1）x1+8x2+20
=-3x12-x1+8x2+20
=-3（-3x1-1）-x1+8x2+20
=9x1-x1+8x2+23
=8（x1+x2）+23
=-24+23
=-1．
故x13+8x2+20=-1．
最终答案：略
解题过程：
解：
∵x1、x2为方程x2+3x+1=0的两实根，
∴x12=-3x1-1，x1+x2=-3；
∴x13+8x2+20=（-3x1-1）x1+8x2+20
=-3x12-x1+8x2+20
=-3（-3x1-1）-x1+8x2+20
=9x1-x1+8x2+23
=8（x1+x2）+23
=-24+23
=-1．
故x13+8x2+20=-1．
最终答案：略