(2014•揭阳二模)已知抛物线的方程为y=ax2-1,直线l的方程为y=x2,点A(3,-1)关于直线l的对称点在抛物
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/29 05:51:58
(2014•揭阳二模)已知抛物线的方程为y=ax2-1,直线l的方程为y=
x |
2 |
(1)设点A(3,-1)关于直线l的对称点为B(x,y),
则
x+3
2−2•
y−1
2=0
y+1
x−3=−2解得
x=1
y=3,(2分)
把点B(1,3)代入y=ax2-1,解得a=4,
所以抛物线的方程为y=4x2-1.(4分)
(2)令y=4x2-1=0得x=±
1
2,
设抛物线与x轴的两个交点从左到右分别为C、D,
则C(−
1
2,0),D(
1
2,0),(5分)
由题意知△PCD是直角三角形,
∴PC为所求圆的直径,由此得到圆心坐标为(0,
1
2),
圆的半径r=
2
2,(7分)
故所求圆的方程为x2+(y−
1
2)2=
1
2.(8分)
(3)∵F(0,−
15
16)是抛物线的焦点,(0,-1)是抛物线的顶点,![](http://img.wesiedu.com/upload/f/54/f5492f1d71df1f2af4387fc0f05b2b1e.jpg)
∴抛物线的准线为y=−
则
x+3
2−2•
y−1
2=0
y+1
x−3=−2解得
x=1
y=3,(2分)
把点B(1,3)代入y=ax2-1,解得a=4,
所以抛物线的方程为y=4x2-1.(4分)
(2)令y=4x2-1=0得x=±
1
2,
设抛物线与x轴的两个交点从左到右分别为C、D,
则C(−
1
2,0),D(
1
2,0),(5分)
由题意知△PCD是直角三角形,
∴PC为所求圆的直径,由此得到圆心坐标为(0,
1
2),
圆的半径r=
2
2,(7分)
故所求圆的方程为x2+(y−
1
2)2=
1
2.(8分)
(3)∵F(0,−
15
16)是抛物线的焦点,(0,-1)是抛物线的顶点,
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/54/f5492f1d71df1f2af4387fc0f05b2b1e.jpg)
∴抛物线的准线为y=−
(2014•揭阳二模)已知抛物线的方程为y=ax2-1,直线l的方程为y=x2,点A(3,-1)关于直线l的对称点在抛物
已知点A的坐标为(-1,1),直线l的方程为3x+y=0,那么直线l关于点A的对称直线l'的方程为?
已知直线L:y=3x+3求:(1)直线x-y-2关于直线L对称的直线的方程(2)直线L关于点M(3,2)对称的直线的方程
已知点A的坐标为(-4,4),直线l的方程为3x+y-2=0求 (1)点A关于直线l的对称点A1的
已知直线l为4x+y-1=0,求l关于M(2,3)对称的直线l’方程.解得关于M点对称点为(4分之15,6),(4,5
已知直线l的方程为2x-y-3=0,点A(1,4)与点B关于直线l对称,则点B的坐标为______.
(2014•宣城二模)已知抛物线方程为y2=4x,直线l的方程为x-y+4=0,在抛物线上有一动点P到y轴的距离为d1,
已知圆x2+y2=9与圆x2+y2-4x+4y-1=0关于直线l对称,则直线l的方程为( )
已知直线l:y=3x+3,求(1)点p(4.5)关于l的对称点的坐标(2)直线y=x-2关于l的对称直线方程(3)求直线
已知直线L:y=3x+3,求(1)点P(4,5)关于L的对称点;(2)直线x-y-2=0关于直线L对称的直线方程.
已知直线l:y=3x+3,求(1)直线L关于点M(3,2)对称的直线的方程; (2)直线x-y-2=0关于L对称的直线方
已知直线l:y=x+3.(1)求直线l关于点M对称的直线的方程(2)求直线x-y-2关于l对称的直线的方程