求下列方阵的特征值及特征向量 3 -2 0 -1 3 -1 -5 7 -1 4
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 11:54:48
求下列方阵的特征值及特征向量 3 -2 0 -1 3 -1 -5 7 -1 4
求下列方阵的特征值及特征向量 3 -2 0 -1 3 -1 -5 7 -1 4 -2 -1 5 -2 -1 -2 1 1
是两个3X3的方阵
求下列方阵的特征值及特征向量 3 -2 0 -1 3 -1 -5 7 -1 4 -2 -1 5 -2 -1 -2 1 1
是两个3X3的方阵
解: |A-λE|=
3-λ -2 0
-1 3-λ -1
-5 7 -1-λ
c1+c2+c3
1-λ -2 0
1-λ 3-λ -1
1-λ 7 -1-λ
r2-r1,r3-r1
1-λ -2 0
0 5-λ -1
0 9 -1-λ
= (1-λ)[(λ-5)(λ+1)+9]
= (1-λ)(λ^2-4λ+4)
= (1-λ)(λ-2)^2
所以A的特征值为1,2,2.
因为 A-2E =
1 -2 0
-1 1 -1
-5 7 -3
-->
r2+r1,r3+5r1
1 -2 0
0 -1 -1
0 -3 -3
r3-3r2, r2*(-1)
1 -2 0
0 1 1
0 0 0
所以A的属于特征值2的特征向量为 c1(2,1,-2)^T, c1为任意非零常数
同理A的属于特征值1的特征向量为 c2(1,1,1)^T, c2为任意非零常数
第二个矩阵的特征值是复数, 放弃吧
3-λ -2 0
-1 3-λ -1
-5 7 -1-λ
c1+c2+c3
1-λ -2 0
1-λ 3-λ -1
1-λ 7 -1-λ
r2-r1,r3-r1
1-λ -2 0
0 5-λ -1
0 9 -1-λ
= (1-λ)[(λ-5)(λ+1)+9]
= (1-λ)(λ^2-4λ+4)
= (1-λ)(λ-2)^2
所以A的特征值为1,2,2.
因为 A-2E =
1 -2 0
-1 1 -1
-5 7 -3
-->
r2+r1,r3+5r1
1 -2 0
0 -1 -1
0 -3 -3
r3-3r2, r2*(-1)
1 -2 0
0 1 1
0 0 0
所以A的属于特征值2的特征向量为 c1(2,1,-2)^T, c1为任意非零常数
同理A的属于特征值1的特征向量为 c2(1,1,1)^T, c2为任意非零常数
第二个矩阵的特征值是复数, 放弃吧
求下列方阵的特征值及特征向量 3 -2 0 -1 3 -1 -5 7 -1 4
设3阶方阵A有特征值-1,1,1对应的特征向量分别为(1,-1,1)^T,(1,0,-1)^T,(1,2,-4)^T,求
求下列矩阵的特征值和特征向量 2 0 0 1 1 1 1 -1 3
设3阶矩阵A的特征值为1,2,-3,a1,a2,a3依次对应的特征向量设方阵B=A*-2A+3I,求B^-1的特征值及d
求矩阵1 2 2 1的特征值及特征向量
求方阵的特征值及特征值对应的特征向量
(矩阵的特征值与特征向量)已知3阶方阵特征值为2,-1,0.求矩阵B=2A^3-5A^2+3E的特征值与丨B丨
设3阶方阵A的特征值为1 -1 2 相应的特征向量为 1 2 1 0 1 0 2 1 3 求A
求下列矩阵的特征值和特征向量 1 6 0 2 2 0 0 0 5
求矩阵(3 1;5 -1)的特征值和特征向量
请问3阶设3阶方阵A的特征值为1,2,0,其相应的特征向量a1,a2,a3.B=A^3-2A+3E,求B^-1的特征向量
矩阵2 1 3 4 2 6 6 3 9 的特征值及特征向量