作业帮九年级-3道数学函数题,求速解!详细点
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 23:42:12
九年级-3道数学函数题,求速解!详细点
1.已知二次函数图像的顶点坐标为（1,-1）,且经过原点（0,0）,求该函数的解析式.2.已知当x=-1时,抛物线最高点的纵坐标为4,且与x轴两交点间的距离是6,求此函数的解析式.3.若二次函数y=2（k-1）x*2-4kx+2（k-1）与x轴有两个交点,求k的取值范围.
1.已知二次函数图像的顶点坐标为（1,-1）,且经过原点（0,0）,求该函数的解析式.2.已知当x=-1时,抛物线最高点的纵坐标为4,且与x轴两交点间的距离是6,求此函数的解析式.3.若二次函数y=2（k-1）x*2-4kx+2（k-1）与x轴有两个交点,求k的取值范围.
1,设y=a(x-1)²-1,因为抛物线经过原点,所以a=1,所以y=x²+2x. 2,根据题意抛物线对称轴为x=-1.与x轴两个交点间的距离为6,所以与x轴的点为（2,0） ,和（-4,0）,所以设y=a（x+1）²+4.把x=-4,y=0代入,得9a=-4,a=-4/9,.所以y=-4/9（x²+2x+1）+4=-4/9x²-8/9x+32/9..
3,y=2（k-1）x²-4kx+2（k-1）与x有两个交点,则k≠1,且16k²-16（k-1)²≥0,即k≥1/2.所以当k≥1/2,且k≠1时抛物线与x轴有两个交点.
3,y=2（k-1）x²-4kx+2（k-1）与x有两个交点,则k≠1,且16k²-16（k-1)²≥0,即k≥1/2.所以当k≥1/2,且k≠1时抛物线与x轴有两个交点.