甲乙两数最大公约数为12,最小公倍数为420,求甲、乙两个数
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 01:49:57
甲乙两数最大公约数为12,最小公倍数为420,求甲、乙两个数
设甲=12m,乙=12n(m、n互质)
则甲乙的最小公倍数=12mn=420
mn=35
则m=1,n=35或m=5,n=7
所以甲乙两数等于12和420或60和84
回答者:zhoutanglin - 助理 二级
最早得到完整而且正确的答案.
这里再提供一种方法:
12=2^2*3
420=2^2*3*5*7
利用如下关系逆推即可:
m=2^r0*3^r1*5^r2*...
n=2^s0*3^s1*5^s2*...
则最大公约数(m,n)或记作gcd(m,n),将各质因子取较小的指数取幂相乘即可.
最小公倍数[m,n]或记作lcm(m,n),将各质因子取较大的指数取幂相乘即可.
则甲乙的最小公倍数=12mn=420
mn=35
则m=1,n=35或m=5,n=7
所以甲乙两数等于12和420或60和84
回答者:zhoutanglin - 助理 二级
最早得到完整而且正确的答案.
这里再提供一种方法:
12=2^2*3
420=2^2*3*5*7
利用如下关系逆推即可:
m=2^r0*3^r1*5^r2*...
n=2^s0*3^s1*5^s2*...
则最大公约数(m,n)或记作gcd(m,n),将各质因子取较小的指数取幂相乘即可.
最小公倍数[m,n]或记作lcm(m,n),将各质因子取较大的指数取幂相乘即可.
甲乙两数最大公约数为12,最小公倍数为420,求甲、乙两个数
已知两个自然数的最大公约数为4,最小公倍数为120,求这两个数
甲,乙两个数最大公约数是5,最小公倍数是120,现甲数为40,乙数是______.
两自然数差为90,最大公约数和最小公倍数的和为240,求这两个数
两个两位数的最大公约数为3,最小公倍数是561,求这两个数.,
两个数的最大公约数为12 最小公倍数是180,且大数不是小数的倍数,求2个数
两个数最小公倍数是240,最大公约数是20,已知其一为60,求另一个数.
甲数=3×2×a 乙数=2×5×a(a为质数),甲乙两数的最大公约数是( ),如果两个数的最小公倍数是60,
已知两个自然数的差为4,他们的最大公约数与最小公倍数积为252,求这两个数.
已知两个自然数的差为6,它们的最小公倍数与最大公约数之和为126,求这两个数
已知两个自然数的差为2,它们的最小公倍数与最大公约数之和为42,求这两个数
已知两个自然数和为49,它们的最小公倍数与最大公约数之差为77,求这两个数?