已知函数f(x)=lgx+3/x-3,(1),求f(x)的定义域(2)判断f(x)的奇偶性
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 03:04:26
已知函数f(x)=lgx+3/x-3,(1),求f(x)的定义域(2)判断f(x)的奇偶性
若f(a)=4,求f(-a)的值
若f(a)=4,求f(-a)的值
定义域是(x+3)/(x-3)>0
解出来x∈(-∞,-3)∪(3,+∞)
奇偶性
f(-x)=lg (-x+3)/(-x-3)=lg (x-3)/(x+3)= -lg (x+3)/(x-3)= -f(x)
奇函数
再问: 确实是奇函数没错,可是那个证明的过程有点问题~
再答: 哪里有问题?直接问吧。
再问: 第二个等号那里,我看不懂
再答: 第一个等号是用-x替换x 第二个等号是lg里面的真数的分子分母同时乘以-1得到的 第三个等号是把真数变为倒数,即lg a= - lg(1/a)
解出来x∈(-∞,-3)∪(3,+∞)
奇偶性
f(-x)=lg (-x+3)/(-x-3)=lg (x-3)/(x+3)= -lg (x+3)/(x-3)= -f(x)
奇函数
再问: 确实是奇函数没错,可是那个证明的过程有点问题~
再答: 哪里有问题?直接问吧。
再问: 第二个等号那里,我看不懂
再答: 第一个等号是用-x替换x 第二个等号是lg里面的真数的分子分母同时乘以-1得到的 第三个等号是把真数变为倒数,即lg a= - lg(1/a)
已知函数f(x)=lgx+3/x-3,(1),求f(x)的定义域(2)判断f(x)的奇偶性
已知函数f(x^2-3)=lgx^2/(x^2-6),求f(x)的定义域及奇偶性!
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