求不定积分∫1/(X的三分之二次方+X的二分之一次方)dx

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 22:47:59

令x^(1/6)=t,x=t^6,dx=6t^5dt
原式
＝∫1/（t^4+t^3)*6t^5dt
=∫6t^2/（t+1)dt
=6∫(t^2-1+1)/（t+1)dt
=6∫[t-1+1/（t+1)]dt
=3t^2-6t+6ln(t+1)+C
自己反代吧
再问：怎么知道要令x^(1/6)=t
再答：因为有x^(2/3),x^(1/2) 分母2、3的最小公倍数是6

求不定积分∫1/(X的三分之二次方+X的二分之一次方)dx 求不定积分∫(1/1+e)的x次方dx 求不定积分∫1/1+(e的x次方)dx (x+1)*e的x次方*dx=?求不定积分, (-二分之一x的平方y)的-2次方×(-三分之二xy的平方)的-1次方求不定积分∫x平方e的(x的3次方-3)次方 dx, 求∫x的平方/(1-x)100次方dx 的不定积分 ∫上限1,下限0(x/(1+x的4次方)dx,求不定积分不定积分.∮3的x次方 dx 已知(x的二分之一次方)+(x的负二分之一次方)=8 求X分之X方+1 x的四分之一次方(xy的三分之一次方)/(x的二分之一次方y的负三分之二次方)=? X的二分之一次方>1 ,