定义新运算m☆n=mn+m+n,则在1☆2☆3☆···☆10中填若干对括号,一共可以得到多少种不同的计算结果?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 04:42:29

定义新运算m☆n=mn+m+n,则在1☆2☆3☆···☆10中填若干对括号,一共可以得到多少种不同的计算结果?
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要过程
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(m☆n)☆p = (mn + m + n)☆p = (mnp + mp + np) + (mn + m + n) + p
m☆(n☆p) = m☆(np + n + p) = (mnp + mn + mp) + m + (np + n + p)
所以这个运算符合结合律：(m☆n)☆p = m☆(n☆p)
所以无论怎么加括号,结果都是一样的,只有一种计算结果.

定义新运算m☆n=mn+m+n,则在1☆2☆3☆···☆10中填若干对括号,一共可以得到多少种不同的计算结果? 定义新运算：M#N=MN+M+N,则1#2#3……#10中添加若干对括号,一共可以得到多少种不同的计算结果? 定义新运算:m*n=mn+m+n,则在1*2*3*…*10中对任意2个整数M,N,定义新运算“☆”,M☆N=M²+(M-N)×2,求30☆（5☆3）（）计算[m+n-4mn/（m+n）]·[m-n+4mn/（m-n）]的正确结果>_ 对于两个数m和n,定义新运算“*”：m*n=m的平方+2mn+n的平方.求1/2*（1*2）的值若定义一种新的运算为m·n=m-n/m·n求3*(—2)*5的值对任意两个正整数m,n定义某种运算*：m*n=m+n（m与n奇偶性相同）mn（m与n奇偶性不同）对实数m,n定义新运算“&”,规定m&n=1/3m-4n,根据这一则计算负立方根9&（-6）=______ 规定新运算：m#n=m+n,m﹡n=m-n,试化简[(mn²﹚#(2mn)]+[(4mn²)﹡(3m 定义新运算@的运算法则为m@n=根号mn+4.计算：（1）4@9（2）（2@8）@8拜托各位了 3Q 定义新运算“*”,已知1/M*N=1/m+1/N,如M*N=6,(1/M)*(1/N)=25,MN=?