作业帮指帮我分析这题怎么做,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 04:48:40
指帮我分析这题怎么做,
我的分析：
三圆共交于一点O,则三人相遇只能在O点,也就是说三人相遇时,每人跑的圈数都是自然数.
首先A的速度是B的一半,因此A每跑一圈,B能跑两圈,也就是说,A每跑一圈就能和B相遇在O点一次.然后,只需要讨论A和C需要多少时间相遇即可.A和C的速度比是2/3,也就是说,A每跑2圈,C就跑了3圈.或者用他们速度的最小公倍数是12来理解.
也可以用方程的思想来理
设时间为x,则A跑了4x的路程,C跑了6x的路程,两人相遇必须有6x-4x=0.5（这里是两人路程差,理论上应该是0.5的倍数,即0.5*k,k表示C比A多跑的圈数,是自然数,因为k=1时结果满足条件,所以在方程中时省略）,结果为x=0.25.
验证!必须保证在这段时间内,A、B、C跑的圈数都是自然数,只要有一个不是自然数,就要令k=2并对结果再作验证.本题中,A跑了2圈,B跑了3圈,C跑了4圈,符合条件.因此,到第一次相遇,三人共跑了（4+8+6）*0.25=4.5千米.
三圆共交于一点O,则三人相遇只能在O点,也就是说三人相遇时,每人跑的圈数都是自然数.
首先A的速度是B的一半,因此A每跑一圈,B能跑两圈,也就是说,A每跑一圈就能和B相遇在O点一次.然后,只需要讨论A和C需要多少时间相遇即可.A和C的速度比是2/3,也就是说,A每跑2圈,C就跑了3圈.或者用他们速度的最小公倍数是12来理解.
也可以用方程的思想来理
设时间为x,则A跑了4x的路程,C跑了6x的路程,两人相遇必须有6x-4x=0.5（这里是两人路程差,理论上应该是0.5的倍数,即0.5*k,k表示C比A多跑的圈数,是自然数,因为k=1时结果满足条件,所以在方程中时省略）,结果为x=0.25.
验证!必须保证在这段时间内,A、B、C跑的圈数都是自然数,只要有一个不是自然数,就要令k=2并对结果再作验证.本题中,A跑了2圈,B跑了3圈,C跑了4圈,符合条件.因此,到第一次相遇,三人共跑了（4+8+6）*0.25=4.5千米.