作业帮在三角形ABC中,∠A,∠B,∠C是三个内角,∠C=30度,那么sin^2A+sin^2B-2sinAsinBcosC的
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/06 02:06:11
在三角形ABC中,∠A,∠B,∠C是三个内角,∠C=30度,那么sin^2A+sin^2B-2sinAsinBcosC的值是多少
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根据余弦定理：
c^2=a^2+b^2-2ab*cosC…………………… ①
根据正弦定理：
a=c*sinA/sinC………………………………②
b=c*sinB/sinC………………………………③
sinC=1/2
将②、③式代入①式,得：
c^2=4c^2sin^2A+4c^2sin^2B—8c^2sinA*sinB*cosC
故：
sin^2A+sin^2B—2sinA*sinB*cosC=1/4
c^2=a^2+b^2-2ab*cosC…………………… ①
根据正弦定理：
a=c*sinA/sinC………………………………②
b=c*sinB/sinC………………………………③
sinC=1/2
将②、③式代入①式,得：
c^2=4c^2sin^2A+4c^2sin^2B—8c^2sinA*sinB*cosC
故：
sin^2A+sin^2B—2sinA*sinB*cosC=1/4
在三角形ABC中,∠A,∠B,∠C是三个内角,∠C=30度,那么sin^2A+sin^2B-2sinAsinBcosC的
在三角形ABC中,C=30°,则sin^2A+sin^B-2sinAsinBcosC的值为
在△ABC中,A,B,C,分别是三角形的三个内角,C=30°则sinA^2+sinB^2-2sinAsinBcosC的值
在△ABC中,三个内角∠A、∠B、∠C满足sin^2A+sin^2C-sinA*sinC=sin^2B,则角B=
在△ABC中,A、B、C分别是三角形的三个内角,C=30°,则sin²A+sin²B-2sinA·s
在三角形ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c已知2B=A+C,a+根号2b=2c,求sin的值
在三角形ABC中,三个内角a,b,c,三条边a,b,c满足 sin(A-B)/sin(A+B)=b+c/c
在三角形ABC中sin^A+sin^B=2sin^C,则角C为?
在△ABC中,三个内角∠A、∠B、∠C满足sin^2B+sina^2C-sin^2A=sinB*sinC,若c=3cm,
在三角形ABC中若sin^2C=sin^2A+sin^2B+sinAsinB 则∠C= ?（度）
在三角形ABC中,a,b,c分别代表三个内角A,B,C的对边,如果(a2+b2)sin(A-B)=(a2-b2)sin(
在三角形ABC中,已知2SIN A * COS B =SIN C,那么三角形ABC是什么三角形?