如图,点P在等边三角形ABC内,点Q在三角形ABC外,且角ABP=角ACQ,BP=CQ,则三角形APQ是什么形状的三角形
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/09 09:34:16
如图,点P在等边三角形ABC内,点Q在三角形ABC外,且角ABP=角ACQ,BP=CQ,则三角形APQ是什么形状的三角形?试说明理由.
△APQ是等边三角形
证明:
因为:△ABC是等边三角形
所以:AB=AC,∠BAC=60°
在△ABP和△ACQ中:
AB=AC
∠ABP=∠ACQ
BP=CQ
所以:△ABP≌△ACQ(SAS)
所以:
AP=AQ
∠BAP=∠CAQ
因为:∠BAC=∠BAP+∠CAP=60°
所以:∠CAQ+∠CAP=60°
所以:∠PAQ=60°
因为:AP=AQ,∠APQ=∠AQP=(180°-∠PAQ)/2=60°
所以:△APQ是等边三角形
证明:
因为:△ABC是等边三角形
所以:AB=AC,∠BAC=60°
在△ABP和△ACQ中:
AB=AC
∠ABP=∠ACQ
BP=CQ
所以:△ABP≌△ACQ(SAS)
所以:
AP=AQ
∠BAP=∠CAQ
因为:∠BAC=∠BAP+∠CAP=60°
所以:∠CAQ+∠CAP=60°
所以:∠PAQ=60°
因为:AP=AQ,∠APQ=∠AQP=(180°-∠PAQ)/2=60°
所以:△APQ是等边三角形
如图,点P在等边三角形ABC内,点Q在三角形ABC外,且角ABP=角ACQ,BP=CQ,则三角形APQ是什么形状的三角形
等边三角形ABC中点P在三角形ABC内点Q在三角形ABC外且角ABP=角ACQ,BP=CQ问三角形APQ是什么形状的三角
等边△ABC中,点P在△ABC内,点Q在△ABC外,且∠ABP=∠ACQ,BP=CQ,问△APQ是什么形状的三角形?试说
已知三角形ABC中,BE、CF是高,点P在BE上,延长CF至点Q,且BP=AC,CQ=AB,判断三角形APQ的形状,并证
在三角形ABC中,线段AB、AC的垂直平分线分别交BC于P、Q两点,且BP=PQ=QC,求证:三角形APQ为等边三角形
等边三角形三角形ABC是等边三角形,P为三角形ABC内部一点,将三角形ABP绕点A逆时针旋转后,能与三角形ACQ重合,如
八上数学等边三角形三角形ABC是等边三角形,P;Q分别是AC,BC上一点,且AP=CQ,AQ和BP交于点M.求角BMQ的
如图,在rt三角形abc中,角cab=90°,点p是三角形abc内一点,将三角形abp绕点a旋转后能与三角形ACP
已知三角形ABC中,点P是三角形ABC内的一点,连接BP,CP.试说明:角BPC=角ABP+角APC+角A
BD、CE是三角形ABC的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB,求证:
如图,在三角形ABC中,AC=BC>AB,点P为三角形ABC所在平面内一点,且点P与三角形ABC的
如图,已知BD,CE是三角形ABC的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB.判断线段AP和AQ的