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如图,在△ABC中AB=AC,AD是Bc边上的高,AE平行于BC,DE平行于AB,交AE于点E.求证:四边形AECD为矩

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 21:26:30
如图,在△ABC中AB=AC,AD是Bc边上的高,AE平行于BC,DE平行于AB,交AE于点E.求证:四边形AECD为矩形
证明:
∵AE‖BC,DE‖AB
∴四边形ABDE是平行四边形
∴AE=BD
∵AB=AC,AD⊥BC
∴DC=BD
∴DC=AE
∴四边形ADCE是平行四边形
∵∠ADC=90°
∴四边形ADCE是矩形