已知抛物线y^2=4x,直线L的斜率为1,且过抛物线的焦点,求直线L的方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 18:51:44

已知抛物线y^2=4x,直线L的斜率为1,且过抛物线的焦点,求直线L的方程
已知抛物线y^2=4x,直线L的斜率为1,
1.且过抛物线的焦点,求直线L的方程
2.直线与抛物线交于两点A,B,O是坐标原点,求三角形AOB的面积

1,抛物线y^2=4x的焦点是(1,0),L的方程是y=x-1.
2,设A(x1,y1)、B(x2,y2).
联立直线与抛物线方程消去y得：x^2-6x+1=0.x1+x2=6,x1x2=1.
[AB]=√2√[(x1+x2)^2-4x1x2]=√2√(36-4)=32.
原点(0,0)到直线y=x-1的距离=1/√2.
三角形AOB面积=(1/2)*32*(1/√2)=8√2

已知抛物线y^2=4x,直线L的斜率为1,且过抛物线的焦点,求直线L的方程已知抛物线y^2=4x,直线l的斜率为1,且过抛物线的焦点（1）求直线l的方程（2）直线l与抛物线交于两点过抛物线y^2=4x的焦点且斜率为2的直线l交抛物线于A,B两点求l的方程.求/AB/ 数学圆锥曲线抛物线顶点在原点,焦点是圆x^2+y^2-4x=0的圆心.（1）求抛物线的方程（2）直线l的斜率为2,且过抛抛物线C:y^2=4x,F是C的焦点,过点F且斜率为1的直线l交抛物线于A、B两点已知抛物线方程为y^2=2p(x+1)(p>0),直线l:x+y=m过抛物线的焦点F且被抛物线截得的弦长为3,求p的值设斜率为1的直线l过抛物线y^2=ax(x=/0)的焦点F且与y轴交与点A,若S△OAF=2,求抛物线方程已知：斜率为1的直线l过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F,且与抛物线交于A,B两点已知抛物线y^2=4x的焦点为F,直线l过点M(4,0).若点F到直线l的距离为√3,求直线l的斜率为已知抛物线y²sup2;=4x的焦点为F,直线l过M(4,0) 1、若点F到直线l的距离为√3,求直线l的斜率过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F,且斜率为1的直线l交抛物线于A,B两点,若|AB | =8,求抛物线的标准方程已知抛物线y平方=8x,直线l过抛物线的焦点F,且倾斜角为45,直线l与抛物线交于CD两点,