求半径为R的球的外切圆锥的最小体积

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 06:18:35

求半径为R的球的外切圆锥的最小体积
图画不了,麻烦大家自己画撒
请给出详细解题过程
当外切圆锥的纵切面为等边三角形时（圆锥斜边等于底面圆直径）外切圆锥有最小体积(why,4楼给个解释）
圆锥体积V=1/3（PAI）r*r*H也等于1/3（PAI）*（H*R*R+2r*r*R）证不出截面为正三角形时面积最小啊?

房主啊
你已经算出r*r*H=H*R*R+2r*r*R了不是吗?
V=1/3（PAI）*（H*R*R+2r*r*R）
H*R*R+2r*r*R,由均值定理可知,当且仅当H*R*R=2r*r*R时,H*R*R+2r*r*R取到最小值.由r*r*H=H*R*R+2r*r*R和H*R*R=2r*r*R可求得H=4R,r=根号2R
最后求得V=8/3（PAI）R*R*R
比一楼和四楼的小
我想这应该是正确答案啊

求半径为R的球的外切圆锥的最小体积作半径为r的球的外切正圆锥,问此圆锥的高为何值时,其体积V最小,并求出该体积的最小值! 圆锥的内切球,半径为R,求圆锥的最小体积求解一道高数题阿!球的半径为R,作外切于球的圆锥,试将圆锥的体积表示为圆锥高h的函数球的半径为r,做外切于球的圆锥,写出体积V与高h的函数设一球的半径为r,作外切于球的圆锥,试将圆锥体积V表示为高h的函数,并指出其定义域. 设球的半径是R,作为外切于球的圆锥.试将圆锥的体积V表示为高H的函数,指出其定义域! 一球内切与圆锥,已知球和圆锥的的底面半径分别为r,R,求圆锥的体积大一高数题目一球的半径为R,做外切球的圆锥,试将其体积表示为高的函数,并说明定义域一球的半径r,作外切于球的圆锥,试将其体积V表示为高h的函数,并说明定以域在半径为R的球内作一内接圆锥,求圆锥的体积最大值圆柱,圆锥的底面半径与球的半径都为r,圆柱,圆锥的高都是2r,求它们的体积之比