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若过椭圆x2/25+y2/9=1的右焦点的直线交椭圆于A(x1,y1),B(x2,y2),且x1+x2=2,则|AB|

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 09:46:51
若过椭圆x2/25+y2/9=1的右焦点的直线交椭圆于A(x1,y1),B(x2,y2),且x1+x2=2,则|AB|
已知椭圆x2/25+y2/9=1
则a=5 b=3
c=√(a²+b²)=4
故右焦点F2(4,0) 离心率e=c/a=4/5
直线AB过F2,则IABI=IAF2I+IBF2I=(a-ex1)+(a-ex2)=2a-e(x1+x2)
已知x1+x2=2
所以IABI=2*5-(4/5)*2=10-8/5=42/5