作业帮已知x=a-b,y=2a-b,且|a|=1 |b|=2,a⊥b,求x,y的夹角的余弦
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 14:23:46
已知x=a-b,y=2a-b,且|a|=1 |b|=2,a⊥b,求x,y的夹角的余弦
设x,y的夹角为θ
那么cosθ=x*y/(|x|*|y|)
因为|a|=1 |b|=2,a⊥b
所以a*b=0
所以x*y=(a-b)(2a-b)=2a²-3a*b+b²=2|a|²-3*0+|b|²=2*1²-2²=-2
|x|=|a-b|=√|a-b|²=√(a-b)²=√(a²-2a*b+b²)=√(|a|²-2*0+|b|²)=√(1²+2²)=√5
|y|=|2a-b|=√|2a-b|²=√(2a-b)²=√(4a²-4a*b+b²)=√(4|a|²-4*0+|b|²)=√(4*1²+2²)=2√2
所以cosθ=x*y/(|x|*|y|)=-2/(√5*2√2)=-√10/10
那么cosθ=x*y/(|x|*|y|)
因为|a|=1 |b|=2,a⊥b
所以a*b=0
所以x*y=(a-b)(2a-b)=2a²-3a*b+b²=2|a|²-3*0+|b|²=2*1²-2²=-2
|x|=|a-b|=√|a-b|²=√(a-b)²=√(a²-2a*b+b²)=√(|a|²-2*0+|b|²)=√(1²+2²)=√5
|y|=|2a-b|=√|2a-b|²=√(2a-b)²=√(4a²-4a*b+b²)=√(4|a|²-4*0+|b|²)=√(4*1²+2²)=2√2
所以cosθ=x*y/(|x|*|y|)=-2/(√5*2√2)=-√10/10
已知 向量 x=a-b,y=2a-b,且|a|=1 |b|=2,a⊥b,求x,y的夹角的余弦
已知x=a-b,y=2a-b,且|a|=1 |b|=2,a⊥b,求x,y的夹角的余弦值
已知x=a-b,y=2a-b,且|a|=1 |b|=2,a⊥b,求x,y的夹角的余弦
已知x=a-b,y=2a+b,且|a|=|b|=1,a⊥b,求x,y的夹角的余弦值
已知a向量的模=1,b向量的模=1,ab夹角为60度,x=2a-b,y=3b-a,则x与y的夹角的余弦值是多少
已知a向量的模=1,b向量的模=1,ab夹角为60度,x=2a-b,y=3b-a,则x与y的夹角的余弦是多少
已知a^x-y*a^2y+1=a^11,且b^x-1*b^4-y=b^5,求(x^2)*y的值
已知向量a=3x-2y b=4x+y x=(1,0) y=(0,1) 求ab夹角余弦值
已知x、y、a、b∈R+,a+b=10,且a/x+b/y=1,x+y的最小值为18,求a,b.
已知a b互为相反数,且|x-2|+|y|=0,求x的2次方y-(a+b+cd)x+(a+b)的2013次方-(cd)的
已知向量a=(-2,-1)b=(x,1).属于R 若a与b的夹角的余弦为正,求x的取值范围.
已知A=2x-3y,B=x-2y+1,且x-y=2,求A-B的值