已知△ABC中,D是AC边上一点,∠A=36°,∠C=72°,∠ADB=108°,判断点D是否为线段AC的黄金分割点.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 21:41:47
已知△ABC中,D是AC边上一点,∠A=36°,∠C=72°,∠ADB=108°,判断点D是否为线段AC的黄金分割点.
∠B=180-∠A-∠C=180-36-72=72°
所以三角形ABC是等腰三角形
因为∠ADB=108°,所以∠BDC=180-108=72°
∠ABD=180-∠ADB-∠A=180-108-36=36°=∠A
所以AD=BD
所以三角形BDC也是等腰三角形,且和三角形ABC是相似三角形.
所以 BD=BC;
且 AC:CB=CB:CD
因为BC=AD
所以AC:AD=AD:CD
所以D是AC的黄金分割点.
所以三角形ABC是等腰三角形
因为∠ADB=108°,所以∠BDC=180-108=72°
∠ABD=180-∠ADB-∠A=180-108-36=36°=∠A
所以AD=BD
所以三角形BDC也是等腰三角形,且和三角形ABC是相似三角形.
所以 BD=BC;
且 AC:CB=CB:CD
因为BC=AD
所以AC:AD=AD:CD
所以D是AC的黄金分割点.
已知△ABC中,D是AC边上一点,∠A=36°,∠C=72°,∠ADB=108°,判断点D是否为线段AC的黄金分割点..
已知△ABC中,D是AC边上一点,∠A=36°,∠C=72°,∠ADB=108°,判断点D是否为线段AC的黄金分割点.
在△ABC中,AB=AC=2,BC=5-1,∠A=36°,BD平分∠ABC,交于AC于D.试说明点D是线段AC的黄金分割
如图,三角形ABC中,∠ABC=∠C,点D是AC边上一点,∠A=∠ADB,∠DBC=30°,求∠BDC的度数?
已知如图 ,△ABC中,∠A=36°,AB=AC,AB的垂直平分线交AC于D,交AB于E.求证:D点为AC的黄金分割点.
在△ABC中,角A=36°,AB=AC,BD是∠ABC的角平分线,是说明点D是线段AC的黄金分割点.
1.已知△ABC,D是AC上的一点,∠A=36°,∠C=72°,∠ADB=108°
如图,已知AB=AC,∠A=36°,AB的中垂线MN交AC于点D,交AB于点M,求证:点D是线段AC的黄金分割点
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AB边上一点,E是在AC边上的一个动点(与点A、C不重合),DF⊥
已知如图▲ABC中 ∠A=36° BD平分∠ABC 证明 D为AC的黄金分割点
已知,如图,点D是△ABC中AC边上的一点,点E是BC边延长线上的一点,说明:∠ADB>∠CDE.
如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4CM,点D为AC边上一点,且AD=3cm,动点D从点A出发,以1cm