已知抛物线C1:y=x²-(m-2)x+1/2m²+2与C2:y=x²+2mx+n具有以下
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 03:06:54
已知抛物线C1:y=x²-(m-2)x+1/2m²+2与C2:y=x²+2mx+n具有以下特征:
①都与x轴有交点;②与y轴交与统一点
(1)求m、n的值;
(2)试写出x为何值时,y1>y2?
(3)试描述抛物线c1通过怎样的变换得到抛物线c2?
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①都与x轴有交点;②与y轴交与统一点
(1)求m、n的值;
(2)试写出x为何值时,y1>y2?
(3)试描述抛物线c1通过怎样的变换得到抛物线c2?
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(1)由C1知:
△
=(m+2)^2-4×(1/2m^2+2)
=m^2+4m+4-2m^2-8
=-m^2+4m-4
=-(m-2)^2≥0,
∴m=2.
当x=0时,y=4.
∴当x=0时,n=4;
(2)
令y1>y2时,
x^2-4x+4>x^2+4x+4,
∴x<0.
∴当x<0时,y1>y2;
(3)由C1向左平移4个单位长度得到C2.
△
=(m+2)^2-4×(1/2m^2+2)
=m^2+4m+4-2m^2-8
=-m^2+4m-4
=-(m-2)^2≥0,
∴m=2.
当x=0时,y=4.
∴当x=0时,n=4;
(2)
令y1>y2时,
x^2-4x+4>x^2+4x+4,
∴x<0.
∴当x<0时,y1>y2;
(3)由C1向左平移4个单位长度得到C2.
已知抛物线C1:y=x²-(m-2)x+1/2m²+2与C2:y=x²+2mx+n具有以下
已知抛物线C1:y=x²-2x-3,抛物线C2与抛物线C1关于X轴对称,若
已知抛物线C1:y=x^2-(m+2)+1/2 m^2+2与C2:y=x^2+2m+n具有下列特征:1.都与x轴有交点;
已知对称中心为原点的椭圆C1与抛物线C2:x²=4y有一个相同的焦点F1,直线l:y=2x+m与抛物线C2只有
已知抛物线C1:y=x^2+mx+1和C2:y=x^2+(1/m)*x+1,求这两条抛物线的顶点连线的中点D的轨迹方程.
已知抛物线C1:y=-2x²-2x+1,抛物线C2:y=2x²-2x-1,
已知圆C1:x²+y²-4x-2y-3=0,圆C2:x²+y²-2x+m=0,其
曲线C1:x^2+y^2-2x=0与曲线C2:x(y-mx+m)=0(m>0)的交点个数为
已知抛物线C1:y =ax2(a>0),圆C2:x2+(y+1)2=5,直线L1:y=2x+m(m
已知抛物线C1:Y=-x^2+2mx+n(m,n为常数,且M不等于0,N>0)的顶点为A,
圆C1:x²+y²-2x-6y-1=0,圆C2:x²+y²-10x-12y+m=
已知抛物线y=2x²-mx-m² (1)求证:对于任意实数m,该抛物线与x轴总有公共点