已知圆C:(x-3)^2(y-4)^2=4和直线l:x+2y+2=0,直线m,n都经过圆C外定点A(1,0).⑴若直线m

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 03:49:14

已知圆C:(x-3)^2(y-4)^2=4和直线l:x+2y+2=0,直线m,n都经过圆C外定点A(1,0).⑴若直线m与圆C相切,求直线m的方程;⑵若直线n与圆C相交于R,Q两点,与直线l交于N点,且线段PQ的中点为M,求证:｜AM｜乘以｜AM｜为定值.
圆C:(x-3)^2+(y-4)^2=4

由圆公式可以得到圆点（3,4）,半径为2
设直线M的方程为y=kx+b即kx-y+b=0
因为直线M过定点A（1,0）
所以代入所设方程,即
k+b=0
又因为直线M与圆C相切所以圆点到直线的距离就是圆C的半径,所以
把各项代入点到直线距离公式,即
绝对值3k-4+b
2=-------------- 即绝对值3k-4+b=0
大根号下9+16
结一个二元一次方程组
得到k=2,b=-2
所以直线M的方程为y=2x-2
这是最详细的的过程了!加分啊朋友!

已知圆C:(x-3)^2(y-4)^2=4和直线l:x+2y+2=0,直线m,n都经过圆C外定点A(1,0).⑴若直线m 已知圆C：（x-3）2+（y-4）2=4和直线l：x+2y+2=0，直线m，n都经过圆C外定点A（1，0）．已知圆C：（x-3） 2 +（y-4） 2 =4和直线l：x+2y+2=0，直线m，n都经过圆C外定点A（1，0）．已知圆C经过点P(4,-2),与直线l:2x-3y+11=0相切与点Q(-1，3)，若直线m∥PQ，直线m与圆C交与点A 已知圆C:(x-3)^2+(y-4)^2=4,直线L过定点A(1,0) 已知圆C:（x-3）^2+（y-4）^2=4,直线L过定点A(1,0)若直线与圆C相交于P、Q两点,试用圆心C到直线L的已知直线l;mx+y-1-m=0和圆C;x^2+y^2-4x=0若圆C关于直线l对称求m的值,证明不论m为何值l与圆C有已知直线l:x+y-6=0和圆M:X^2+y^2-2x-2y-2=0,点A在直线l上,若直线AC与圆M至少有一个公共点c 已知圆C:(x+2a)^2+(y-a)^2=9,直线l:(m+2)x+(1-m)y+m-4=0, 已知圆C经过点A(0,3)和B(3,2),且圆心C在直线Y=X上,(1)求圆C的方程(2)若直线Y=2x+m被圆c所截得已知圆C:(x-1)^2+(Y-2)^2=25,L:(2M+1)x+(m+1)y-7m-4=0 1.求证：直线L恒过定点已知C:x^2+y^2-2y-4=0,l:mx-y+1-m=0,(1)判断直线l和圆C位置关系