作业帮设函数f(x)是定义在[-1,0)∪(0,1]上的偶函数,当x∈[-1,0)时,f(x)=-2ax-1/x^2
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/14 15:32:53
设函数f(x)是定义在[-1,0)∪(0,1]上的偶函数,当x∈[-1,0)时,f(x)=-2ax-1/x^2
（1）求f（x）在区间（0,1】上的解析式
（2）若f（x）在（0,1】上单调递增,求实数a的取值范围
（1）求f（x）在区间（0,1】上的解析式
（2）若f（x）在（0,1】上单调递增,求实数a的取值范围
f(x)是定义在[-1,0)∪(0,1]上的偶函数,当x∈[-1,0)时,f(x)=-2ax-1/x^2
所以当f(x)在(0,1]是时,f(x)=f(-x)=-2a(-x)-1/(-x)^2=2ax-1/x^2
再问： 第二小题呢？
再答： 在（0，1]上f(x)=2ax-x^(-2)单调递增 所以 f'(x)=2a+2x^(-3)>0 所以2a>-2x^(-3) 所以a>-1
再问： x^(-2) 和 2x^(-3)哪里来的？
再答： 1/x^2=x^(-2),倒数等于负指数 [x^(-2)]'=-2*x^(-2-1)=-2x^(-3),导数
所以当f(x)在(0,1]是时,f(x)=f(-x)=-2a(-x)-1/(-x)^2=2ax-1/x^2
再问： 第二小题呢？
再答： 在（0，1]上f(x)=2ax-x^(-2)单调递增 所以 f'(x)=2a+2x^(-3)>0 所以2a>-2x^(-3) 所以a>-1
再问： x^(-2) 和 2x^(-3)哪里来的？
再答： 1/x^2=x^(-2),倒数等于负指数 [x^(-2)]'=-2*x^(-2-1)=-2x^(-3),导数
设函数f(x)是定义在[-1,0)∪(0,1]上的偶函数,当x∈[-1,0)时,f(x)=-2ax-1/x^2
设定义在R上的偶函数f(x)是周期为2的函数,且当x∈[2,3]时,f(x)=x,则当x∈[-1,0]f(x)=?
设定义在R上的偶函数f(x)满足f(x＋2)＝f(x),f'(x)是f(x)的导函数,当x属于0到1时闭区间,0≤f(x
设f(x)是定义在【-1,1】上的偶函数,当x从属于【-1,0】时,f(x)=-2ax+4*x*x*x (1)若f(x)
设函数f(x)是定义在【-1,0)∪(0,1】上的偶函数,当x∈【-1,0）时,f(x)=x^3-ax(a∈R)
设f(x)是定义在R上的周期为2的偶函数 当x属于【0,1】时 f(x)=x+1 则 f(2013.5)
已知f(x)是定义在R上的偶函数,当x>0时,f(x)为增函数,求解不等式f(2x)>f(3x-1)
设f(x)是定义在R上以2为周期的偶函数,已知当x∈(0,1)时,f(x)=log0.5(1-x),则函数f(x)在（1
设函数f(x)是定义在【-1,0)∪(0,1】上的偶函数,当x∈【-1,0）时,f(x)=4的x次方分之1 减去 2的x
设f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x-1)=f(x+1),当x属于[2,3]时,f（x）=x,则当x属于[-1,0]
若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x²,
已知F(x)是定义在R上的偶函数,当X≥0时,F(x)=X(1-X)求函数F(x)的值域