用数学归纳法证明1乘以n+2乘以(n-1)+3(n-2)+.+n乘以1=6分之1n(n+1)(n+2)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/06 03:57:09

1、当n=1时,左边=1=右边,等式成立.
　　2、假设当n=k时等式成立,即
1*k+2(k-1)+3(k-2)+……+k*1=k(k+1)(k+2)/6
　　当n=k+1时,
　　 1(k+1)+2k+3(k-1)+……+k*2+(k+1)*1
　　 =(1*k+2(k-1)+3(k-2)+……+k*1)+[1+2+3+……+(k+1)]
　　 =k(k+1)(k+2)/6+(k+1)(k+2)/2
　　 =(k+1)(k+2)(k+3)/6
则命题成立.
　　综合1、2得
　　当n为任一正整数时,等式成立
　　
再问：楼上那人的，后面那里我算到，(k*(k+1)*(k+2))/6+1+2+3+...+1 然后怎么做？
再答：　　当N=1时，左边只有1*1一项，即左边=1*1=1，右边=1*1（1+1）（1+2）/6=1；　　你后面算到的那个地方后面应该是一个等差数列，1+2+3+……+（k+1），后面就是等差数列求和咯~~~ 相信你应该知道了吧

用数学归纳法证明1乘以n+2乘以(n-1)+3(n-2)+.+n乘以1=6分之1n(n+1)(n+2) 用数学归纳法证明(2^n-1)/(2^n+1)>n/(n十1)(n≥3,n∈N+) 用数学归纳法证明：1*n+2(n-1)+3(n-2)+…+(n-1)*2+n*1=(1/6)n(n+1)(n+2) 用数学归纳法证明：（n+1）+（n+2）+…+（n+n）=n(3n+1)2 用数学归纳法证明：-1+3-5+...+(-1)n*(2n-1)=(-1)n*n 数学归纳法证明：1*n+2(n-1)+3(n-2)+…+(n-1)*2+n*1=(1/6)n(n+1)(n+2) 用数学归纳法证明（n+1）(n+2)…(n+n)=2^n*1*3*…*(2n-1)(n∈N+)在线等用数学归纳法证明（n+1）(n+2)…(n+n)=2^n*1*3*…*(2n-1)(n∈N+) 用数学归纳法证明：1×2×3+2×3×4+…+n×(n+1)×(n+2)＝n(n+1)(n+2)(n+3)4(n∈N 用数学归纳法证明等式"1+2+3+.+(2n+1)=(n+1)(2n+1)(n∈N 化简:(2分之1m+n)乘以(m-2n) 若m减去n等于2,m乘以n等于负1,求(负2乘以m乘以n加上2乘以m加上3乘以n)减去(3乘以m乘以n加上2乘以n减去2