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(2012•安徽模拟)函数f(x)=2sin(ωx+ϕ)(ω>0,0<ϕ<π2)的部分图象如图所示.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/07 11:06:53
(2012•安徽模拟)函数f(x)=2sin(ωx+ϕ)(ω>0,0<ϕ<
π
2
)
(I)由已知可得,

π
8ω+ϕ=
π
2

3
8πω+ϕ=π⇒

ω=2
ϕ=
π
4;                  …(4分)
(II)由(I)知f(x)=2sin(2x+
π
4)
由f(
A
2)=−
6
5⇒sin(A+
π
4)=−
3
5…①
∴A+
π
4∈(
π
4,
5
4π),而sin(A+
π
4)<0,
∴A+
π
4∈(π,
5
4π)
从而cos(A+
π
4)=−
4
5…②
由①②⇒