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如图,等腰梯形ABCD,AB平行DC,AD等于BC,且角A等于45度,过点B作AB的垂线交AD的延长线于E,连接EC,问

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 17:22:38
如图,等腰梯形ABCD,AB平行DC,AD等于BC,且角A等于45度,过点B作AB的垂线交AD的延长线于E,连接EC,问CE与BD
什么关系,请说明理由.
延长BC交ED于F
角A=45,则角ABC=45,
因为过点B作AB的垂线交AD的延长线于E
所以角EBC=45,角AEB=45,角EFB=角DFB=90
得EF=FB
因为角A=角FDC=角FCD=45
得FD=FC
所以三角形EFC与三角形BFD全等
CE=BD