将f(x)=1/(x^2+3x+2)在x=-4展开为幂级数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 22:51:38

利用Taylor公式f(x)=f(x.)+f'(x.)(x-x.)+f''(x.)/2!•(x-x.)^2,+f'''(x.)/3!•(x-x.)^3+……+f(n)(x.)/n!•(x-x.)^n+……
f(x)=1/(x^2+3x+2)=1/(x+1)+1/(x+2)
1/(x+1)=-[(1/3)+(X+4)/3^2+(X+4)^2/3^3+(X+4)^3/3^4+……+(X+4)^n/3^（n+1）+……]
1/(x+2)=-[(1/2)+(X+4)/2^2+(X+4)^2/2^3+(X+4)^3/2^4+……+(X+4)^n/2^（n+1）+……]
f(x)=-{(1/2+1/3）+(X+4)/[2^2+3^2]+ (X+4)^2/[2^3+3^3]+ (X+4)^3/[2^4+3^4]+………+
(X+4)^n/〔2^（n+1）＋3^（n+1）〕+………｝

将f(x)=1/(x^2+3x+2)在x=-4展开为幂级数将函数f(x)=(x-1)/(x^2-2x-3)在X=1处展开为幂级数将函数展开为幂级数将函数f(x)=1/(x²+x-2)展开成X的幂级数将函数f(x)=1/(2+3x)展开为x-1的幂级数将f(x)=1/x^2-4x+3展开为x的幂级数并写出其收敛域将函数f(x)=1/(x^2+3x+2)展开成x的幂级数将f(x)=1/(x∧2-4x-5)展开成x的幂级数求将函数f(x)=1/(2-3x+x)展开成x的幂级数? 将函数f(x)=1/1+2x展开为x-1的幂级数将函数f(x)=1/(1-x^2)展开为的x幂级数将函数f(x)=1/（2x^2-3x+1）展开为x的幂级数将函数f(x)=x/(x^2-2x-3)展开成x的幂级数