.（相似形）三角形ABC中,角BAC为直角,AD是边BC上的高,点E是边BC上的一个动点（不与BC重合）EF垂直于AB,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 22:47:48

.（相似形）
三角形ABC中,角BAC为直角,AD是边BC上的高,点E是边BC上的一个动点（不与BC重合）EF垂直于AB,EG垂直于AC,垂足为点FG,
求证（1）EG/AD=CG/CD
(2)FD与DG是否垂直,请给出证明,若不垂直,给出理由.
（3）当AB＝AC时三角形FDG为等腰直角三角形吗?

（1）△ABC为直角三角形,EG⊥AC,则易证△CEG与△CBA相似,AD⊥BC,则易证△CAD与△CBA相似,则△CEG与△CAD相似,即得EG/AD=CG/CD；
（2）FD与DG垂直.先假设俩垂直,AD⊥BC,∠CDG=∠ADF,∠DCG=∠DAF,则△CDG与△ADF相似,则CG/AF=CD/AD,又因为EG=FA,则CG/EG=CD/AD成立,即EG/AD=CG/CD成立,与证明（1）对应,即假设成立,FD与DG垂直
（3）当AB＝AC时三角形FDG为等腰直角三角形.由(2) △CDG与△ADF相似得,GD/FD=CD/AD,因为△ABC为等腰直角三角形,AD⊥BC,则CD=AD,则GD=FD,由（2）有FD与DG垂直,综上有三角形FDG为等腰直角三角形

.（相似形）三角形ABC中,角BAC为直角,AD是边BC上的高,点E是边BC上的一个动点（不与BC重合）EF垂直于AB, 如图,在三角形ABC中,角BAC=90度.AD是BC边上的高,E是BC边上的一个动点（不与B ,C重合）,Ef垂直AB, 如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AD是BC边上的高,E是BC边上的一个动点(不与B、C重合),EF垂直AB,E 在三角形ABC中,角BAC=90度,AD是BC边上的高,E是BC边上的一个动点（不与B、C重合）EF丄AB,EG丄AC, 如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,P是BC上的一个动点（与B,C不重合）PE垂直AB于E,PF垂直BC交AC 如图所示,在三角形ABC中,AD平分角BAC,P为线段AD上的一个动点,PE垂直AD交直线BC于点E 在三角形ABC中,角BAC等于90度,AD是BC边上的高,E是BC边上的一个动点,EF垂直AB,EG垂直AC 如图,三角形ABC中AD平分角BAC,P为线段AD上的一个动点,PE垂直AD交直线BC于E. 三角形ABC是等边三角形,点D是射线BC上的一个动点（点D不与点B、C重合）,三角形ADE是以AD为边的等边三角形,过点如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AD是BC边上的高,点E在线段DC上,EF垂直AB,EG垂直AC,垂足分别为F 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,E是BC边上的一个动点(不与B,C重合),EF⊥AC,EG⊥A 5人同问如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,E是BC边上的一个动点(不与B,C重合),EF⊥AC