三角形ABC中,D是BC上一点,BD=3DC.M是AD上一点,AM=2MD.延长BM交AC于E,求AE：EC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/04 16:31:09

楼主自己看着画的图
过AD和BE的交点M作BC的平行线GH,GH分别与AB,AC相交为G,H
我们假设BC的长度为a,设AC的长度为b
则因为BD=3DC,
得到BD=3a/4,DC=a/4
考察△AMH与△ADC,两个三角形显然为相似形（楼主自己说明理由）
又AM=2MD,得到
MH=2/3DC=2/3*a/4=a/6
同理有,AH=2b/3,HC=b/3
考察△EMH与△EBC,两个三角形显然为相似形（楼主自己说明理由）
因为MH=a/6（前面求得）BC=a
EH/EC=MH/BC
EH/EC=1/6
EH/HC=1/5
EH=b/15
AE：EC=（AH-EH）：（EH+HC）
=（2b/3-b/15）：（b/15+b/3）
=3：2

三角形ABC中,D是BC上一点,BD=3DC.M是AD上一点,AM=2MD.延长BM交AC于E,求AE：EC 在三角形ABC中,D是AC上一点,且AD/AC=1/3,E是BC上一点,且BE/EC=2/3,AE交BD于F点,求BF/ 三角形ABC中,AD与BE交E点,D,E在BC,AC上,AM：MD=4:1 BD；DC=2:3求AE/EC 的值三角形ABC中,D是BC上一点,BD比DC=2比5,E是AC上一点,AE比EC=3比4,AD与BE相交于F,则BF比FE 如图,在△ABC中,D是AC上一点,且AD/AC=1/3,E是BC上一点,且BE/EC=2/3,AE交BD于点F,求BF 在三角形abc中,d是bc上的点,e是ac上的点,ad与be交于点f,若ae:ec=3:4,bd:dc=2:3求bf:e 三角形abc中,d,e是bc,ac上的点,ad,be交于f若已知bd:dc=2:3,ae:ec=1:3,求af:ec= 三角形ABC中,D是BC上一点,BD:DC=3:1,E是AD中点,连接BE交AC于F,求：BE:EF 一道相似三角形的题,已知：如图,三角形ABC中,D是AC上一点,E是BD中点,AE交BC于F,若AD：DC=3：4,求B 三角形abc中D,E是BC,AC上的点,AD,BE交于F,若已知BD:DC=2:3,AE:EC=1:3 求BF:FE 已知点D是等腰直角三角形ABC斜边BC上的一点 D=2DC 作BE⊥AD交AC于E 证明 AE=EC 如图三角形ABC中,AD是BC边上的中线,F是AD上的一点,且AF:FD=1:3,延长BF,交AC于E,求 AE:EC