作业帮平行四边形ABCD中,角ABC和角BCD的平分线相交于点O,BO与CD的延长线交于点E
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/14 15:21:56
平行四边形ABCD中,角ABC和角BCD的平分线相交于点O,BO与CD的延长线交于点E
那么OB与OE相等吗?OC垂直于BE吗?请说说你的理由
那么OB与OE相等吗?OC垂直于BE吗?请说说你的理由
OE=OB OC垂直BE
因为四边形ABCD为平行四边形
所以AB平行CD
所以角CEB=角ABE
又BE平分角ABC
所以角ABE=角CBE=1/2角ABC
同理可得,角ECO=角BCO=1/2角BCD
故 角CBE=角CEB=角ABE
又CO为公共边
所以三角形ECO与三角形BCO全等(AAS)
所以 OE=OB
角COE=角COB
又B,O,E在同一直线上,
即 角BOE=180度
故 角COE=角COB=1/2角BOE=90度
所以OC垂直BE
因为四边形ABCD为平行四边形
所以AB平行CD
所以角CEB=角ABE
又BE平分角ABC
所以角ABE=角CBE=1/2角ABC
同理可得,角ECO=角BCO=1/2角BCD
故 角CBE=角CEB=角ABE
又CO为公共边
所以三角形ECO与三角形BCO全等(AAS)
所以 OE=OB
角COE=角COB
又B,O,E在同一直线上,
即 角BOE=180度
故 角COE=角COB=1/2角BOE=90度
所以OC垂直BE
平行四边形ABCD中,角ABC和角BCD的平分线相交于点O,BO与CD的延长线交于点E
如图在平行四边形abcd中角abc角bcd的平分线相交于点o,bo延长线交cl延长线于点e
如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC与∠BCD的平分线相交于点O、BO与CD的延长线相交于点E、那么OB与OE相等么?
平行四边形ABCD中,BF是角ABC的平分线,交CD于F点,CE为BCD的角平分线,交AD于E,求证：AE=DF.
如图,在平行四边形ABCD中,角B,角C的平分线交与点O,BO和CD的延长线交与点E.试说明：BO=OE
平行四边形abcd中,角c和角d的平分线相交于点g,cg的延长线交da的延长线于点e,dg的延长线交cb的延长线于点f
如图所示,等边三角形abc中,角abc和角acb的平分线相交于点o,bo,co的中垂线分别交bc于点e,f,求证,三角形
在平行四边形ABCD中,∠B∠C的平行线交与点哦O,BO和CD的延长线交与点E,求证BO=OE
在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交AD 于点E,交CD的延长线于点F.(1)图中有()个等腰三角形,
矩形ABCD中,角ABC的角平分线BE交AD于点E.(1)在图中用尺规作角BCD的平分线CF与AD交于F点,与BE交于O
在平行四边形ABCD中角BCD的平分线CE交AD于E,角ABC的平分线BG交CE于点F,交AD于G.AE与DG有怎样的数
在平行四边形ABCD中,AB=4cm,AD=7cm,角ABC的平分线交AD与点E,交CD的延长线与点F.