作业帮函数建模案例
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/17 05:47:53
某厂接到一任务，需要加工6000个P型零件和2000个Q型零件.这个厂有214名工人，他们每一个人用以加工5个P型零件的时间可以加工3个Q型零件，将这些工人分成两组同时工作，每组加工一种型号的零件.为了在最短的时间内完成这批任务，应怎样分组？
解题思路： 将人数设成x，再根据已知条件建立关系即可
解题过程：
假设有X名工人生产P型零件，则（214-X）名工人生产Q型零件。假设一个工人生产一个P型零件的时间为t，则一个工人生产一个Q型零件的时间为5t/3。如果想最短时间完成这批任务，则两组应该同时完成生产任务。生产P型零件的时间是6000*t/X，生产Q型零件的时间是〔2000/(214-X）〕*（5t/3），两者相等可解得X=137.6≈138人。所以生产P型零件的工人为138人，生产Q型零件的工人为76人。
解题过程：
假设有X名工人生产P型零件，则（214-X）名工人生产Q型零件。假设一个工人生产一个P型零件的时间为t，则一个工人生产一个Q型零件的时间为5t/3。如果想最短时间完成这批任务，则两组应该同时完成生产任务。生产P型零件的时间是6000*t/X，生产Q型零件的时间是〔2000/(214-X）〕*（5t/3），两者相等可解得X=137.6≈138人。所以生产P型零件的工人为138人，生产Q型零件的工人为76人。