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已知:如图所示,E,D分别是AB,AC上的点,∠EBC与∠BCD的平分线相交于点M,∠BED,∠EDC的平分线相交于N,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 20:08:18
已知:如图所示,E,D分别是AB,AC上的点,∠EBC与∠BCD的平分线相交于点M,∠BED,∠EDC的平分线相交于N,那么A,M,N三点能否在同一条直线上?并证明你的结论.
是在一线的.首先你得知道角平分线上的点的特征:角平分线上的点到角两边的距离相等.可知M到AB和BC的距离相等,同理M到AC和BC的距离相等,以M到BC的距离为桥梁可知M到AB和AC的距离相等,即M在角A的角平分线上.同理N到BE和ED的距离相等,N到ED和DC的距离相等,以ED为桥梁可知N到AB和AC距离相等,即N在角A的角平分线上,故三点一直线.
提示:主要利用角平分线上的点到角两边的距离相等和到角两边的距离相等的点在角平分线上这两点.
还是不明白可以问我