一道数学选择题,要过程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 08:17:20

一道数学选择题,要过程
若A=（2+1）（2^2+1（2^4+1）（2^8+1）（2^16+1）,则A的末尾数字是（）
A.1 B.3 C.7 D.5
更改：若A=（2+1）（2^2+1）（2^4+1）（2^8+1）（2^16+1），则A的末尾数字是（）
A.1 B.3 C.7 D.5

=（2-1）（2+1）（2^2+1）（2^4+1）（2^8+1）（2^16+1）
=（2²-1）（2^2+1）（2^4+1）（2^8+1）（2^16+1）
=（2^4-1）（2^4+1）（2^8+1）（2^16+1）
=（2^8-1）（2^8+1）（2^16+1）
=（2^16+1）（2^16-1）
=2^32-1 2²=4 2³=8 2^4的末尾是6,2^5结尾是2,2^6末尾是4,循环到2^32末尾得6,6-1=5,故选D

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