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已知函数F(X)=cos^2(x/2)-sin^2(x/2)+sinx 求函数f(x)的最大值,并且求使f(x)取得最大

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 16:04:55
已知函数F(X)=cos^2(x/2)-sin^2(x/2)+sinx 求函数f(x)的最大值,并且求使f(x)取得最大值x的集合
F(X)=cos²(x/2)-sin²(x/2)+sinx
=cosx+sinx
=√2 cos(x-π/4)
当x-π/4=2kπ即x=2kπ+(π/4)
F(x)max=√2