已知函数f(x)＝3sin(2x−π6)+2sin2(x−π12)(x∈R)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/07/13 21:39:28

已知函数f(x)＝

sin(2x−

)+2sin

（1）∵sin²（x-
π
12）=
1
2[1-cos2（x-
π
12）]=
1
2-
1
2cos（2x-
π
6）
∴f（x）=
3sin（2x-
π
6）+[1-cos（2x-
π
6）]
=2[sin（2x-
π
6）cos
π
6-cos（2x-
π
6）sin
π
6]+1
=2sin（2x-
π
3）+1
由此可得函数f（x）的最小正周期T=
2π
2=π
（2）∵x∈R，∴当2x-
π
3=
π
2+2kπ（k∈Z）时，函数有最大值为3
解之得x=
5π
12+kπ（k∈Z），
得f（x）取得最大值的x集合为{x|x=
5π
12+kπ（k∈Z）}
（3）f(θ)＝
5
3即2sin（2θ-
π
3）+1=
5
3
解之得sin（2θ-
π
3）=
1
3
∵θ∈(0，
π
2)，得2θ-
π
3∈（-

（2011•许昌一模）已知函数f(x)＝3sin(2x−π6)+2sin2(x−π12)，x∈R．已知函数f(x)＝3sin(2x−π6)+2sin2(x−π12)(x∈R) 已知函数f(x)＝23sin(x−3π)sin(x−π2)+2sin2(x+5π2)−1，x∈R 已知函数f(x)＝sin(2x+π6)+2sin2(x+π6)−2cos2x+a−1（a∈R，a为常数）已知函数f(x)＝2sin2(π4+x)−3cos2x，x∈R．已知函数f(x)＝2sin(13x−π6)，x∈R 已知函数f(x)＝sin(2x−π6)，x∈R．已知函数f(x)＝2sin(13x−π6)，x∈R．已知函数f（x）=3sin（2x-π6）+2sin2（x-π12）已知函数f(x)=sinx+sin[x+(π/2),x∈R,若f(α)=3/4,则sin2α=? 已知函数f(x)=根号3sin(2x-π/6)+2sin的平方（x-π/12)(x∈R)(1)求函数f(x) 已知向量a＝(cos2ωx−sin2ωx，sinωx)，b＝(3，2cosωx)，设函数f(x)＝a•b(x∈R)的图象