作业帮（2010•衢州一模）已知函数f(x)＝13x3−2ax2+3a2x−1(a＞1)．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/08 13:50:16
（2010•衢州一模）已知函数f(x)＝
x
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（Ⅰ）f′（x）=x2-4ax+3a2=（x-a）（x-3a），
因为a＞1，所以3a＞a，
∴f（x）的极小值为f（3a）=-1
（Ⅱ）若1＜a≤2时，当x∈[-1，a]时f/（x）＞0，f（x）在[-1，a]上递增，
当x∈[a，2]时f/（x）＜0，f（x）在[a，2]上递减，
所以f（x）的最大值为f（a）=
4
3a2-1，
令
4
3a2−1≤2a2-1⇒a∈R，又1＜a≤2，所以1＜a≤2；
若a＞2时，当x∈[-1，2]时f/（x）＞0，f（x）在[-1，2]上递增，
所以f（x）的最大值为f（2）=6a2-8a+
5
3，
令6a2−8a+
5
3≤2a2−1⇒3a2-6a+2≤0⇒1-
6
3＜a＜1+
6
3，
又a＞2，所以无解．
由上可知1＜a≤2．
因为a＞1，所以3a＞a，
∴f（x）的极小值为f（3a）=-1
（Ⅱ）若1＜a≤2时，当x∈[-1，a]时f/（x）＞0，f（x）在[-1，a]上递增，
当x∈[a，2]时f/（x）＜0，f（x）在[a，2]上递减，
所以f（x）的最大值为f（a）=
4
3a2-1，
令
4
3a2−1≤2a2-1⇒a∈R，又1＜a≤2，所以1＜a≤2；
若a＞2时，当x∈[-1，2]时f/（x）＞0，f（x）在[-1，2]上递增，
所以f（x）的最大值为f（2）=6a2-8a+
5
3，
令6a2−8a+
5
3≤2a2−1⇒3a2-6a+2≤0⇒1-
6
3＜a＜1+
6
3，
又a＞2，所以无解．
由上可知1＜a≤2．
（2010•衢州一模）已知函数f(x)＝13x3−2ax2+3a2x−1(a＞1)．
已知函数f(x)＝13x3−ax2+1（a∈R）．
（2010•宣武区一模）已知函数f(x)＝13x3−ax2+(a2−1)x+b(a，b∈R)，
设函数f（x）=x3+ax2-a2x+m（a＞0）．
已知函数f（x）=-x3-2ax2-a2x+1-a（其中a＞-2）的图象在x=2处的切线与直线5x+y-12=0平行．
设函数f(x)=-1/3x3+2ax2-3a2x+1,0
设函数f(x)=-1/3x3+2ax2-3a2x+b(0
设函数f(x)=-1/3x3+2ax2-3a2x+a（a属于R）.求f(x)的单调区间和极值.抱拳了!
设函数f（x）=x3+ax2-a2x+m（a＞0）
（2010•虹口区一模）已知函数f(x)＝a2x+13x−1(a∈N)，方程f（x）=-2x+7有两个根x1，x2，且x
已知函数f(x)＝13x3−ax2+(a2+2a)x，a∈R．
设f（x）＝1/3x3＋1/2ax2－2a2x＋m,1）当a＝1时,函数f（x）有三个互不相同的零点,求m的取值范围