函数f(x)＝sin2xsinπ6−cos2xcos5π6

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 21:43:51

函数f(x)＝sin2xsin

−cos2xcos

5π

∵cos
5π
6=-cos
π
6
∴f(x)＝sin2xsin
π
6−cos2xcos
5π
6=sin2xsin
π
6+cos2xcos
π
6=cos（2x−
π
6）
令-π+2kπ≤2x−
π
6≤2kπ，得-
5π
12+kπ≤x≤
π
12+kπ，（k∈Z）
∴函数的单调递增区间为[-
5π
12+kπ，
π
12+kπ]，（k∈Z）
取k=0，得函数在[−
π
2，
π
2]上的单调递增区间为[-
5π
12，
π
12]
故答案为：[-
5π
12，
π
12]

函数f(x)＝sin2xsinπ6−cos2xcos5π6 （2012•盐城二模）函数f(x)＝sin2xsinπ6−cos2xcos5π6 已知函数f(x)＝12sin2xsinφ+cos2xcosφ−12sin(π2+φ)(0<φ<π)，其图象过 f（x)=1/2sin2xsinφ+cos^xcosφ- 1/2sin(π/2+φ).(0＜φ＜π）,且过（π/6,1/ （2011•江西模拟）已知函数f（x）=12sin2xsin∅+cos 已知函数f(x)=1/2 sin2xsinφ+cos^2xcosφ-1/2sin(π/2+φ)（0＜φ＜π）图像过点(π （2014•宁德模拟）已知函数f（x）=（2cos2x-1）cosφ+sin2xsinφ（0＜φ＜π）的图象过点（π12 （2014•和平区二模）已知函数f（x）=12sin2xsinφ+cos2xcosφ-sin（π2+φ）（0＜φ＜π2） f(x)=1/2 sin2xsinφ+cos^2xcosφ-1/2sin(π/2+φ),其中φ = π/3 . 已知函数（x）=1/2（sin2xsin@+cos平方xcos@-1/2sin（π/2+@）,（0＜@＜π）其图像过（π 已知函数f(x)＝sin(x+π6)−cos(x+π3)+cosx，已知函数f(x)＝2sin(13x−π6)，x∈R